Se, come è inevitabile visto che ne è stato espunto l'apparato matematico, leggendo l'articolo di John Nash pubblicato qui a fianco, vi è sfuggito qualche passaggio, c'è un rimedio sicuro. Un piccolo libro scritto da Robert Aumann, vincitore anch'egli del Nobel (nel 2005), I giochi dell'economia e l'economia dei giochi (Di Renzo editore). «Nella sua tesi del 1950, dove sviluppa la nozione di equilibrio strategico per cui ha ricevuto il Nobel nel 1994 – scrive Aumann –, John Nash ha anche proposto ciò che in seguito è stato ribattezzato Programma Nash. Esprimeva le nozioni della teoria cooperativa dei giochi in termini di alcuni giochi non-cooperativi propriamente definiti, gettando un ponte fra teoria dei giochi cooperativi e non-cooperativi». Il ponte è stato gettato dai «giochi ripetuti». Un paradosso come il celeberrimo «dilemma del prigioniero», tipico gioco non cooperativo, nel quale non è possibile alcun accordo vincolante, si risolve in maniera naturale ripetendolo indefinitamente. I giocatori nel tempo imparano a lanciare ancoraggi di fiducia, e la cooperazione sorge in maniera naturale tra agenti razionali ed egoisti, senza bisogno di una autorità esterna. La ripetizione, dice Aumann, ha permesso di elaborare i teoremi necessari per la realizzazione del Programma Nash. Il quale ha trovato applicazioni notevoli anche nell'ambito della biologia evoluzionistica, come si vede negli ultimi libri di Richard Dawkins, The Biggest Show on Earth, e di Frans de Waal, The Age of Empathy.
Secondo la definizione di Nash, due giocatori sono in una situazione di equilibrio quando nessuno dei due, al termine del gioco, cioè quando gli è anche nota la mossa dell'avversario e può analizzare l'intera giocata col senno di poi, farebbe una mossa diversa da quella che ha fatto. Nessuna recriminazione, nessun risentimento ha senso, perché, in tali situazioni di equilibrio, considerando la propria strategia, il giocatore vede che è la più razionale, tenuto conto delle strategie possibili dell'avversario. Nash ha dimostrato che per ogni gioco finito con due giocatori è possibile trovare almeno un punto di equilibrio. L'«equilibrio di Nash» è la strategia nella quale ogni giocatore massimizza il suo risultato sapendo quali sono le strategie degli altri giocatori. Nei giochi ripetuti, un equilibrio cooperativo, cioè un equilibrio di Nash, si genera nel tempo e diventa stabile. Diventa, in altre parole, una «norma». Purtroppo però questo equilibrio non sempre disegna la situazione migliore. Se la norma implicita che si afferma e autogenera è «evadere il fisco», «pagare tangenti» o «passare con il semaforo rosso», dovremmo chiederci se, in questa e in mille altre occasioni che ci riguardano assai da vicino, possiamo fare qualcosa perché si realizzi un equilibrio diverso, o se, in certi casi, non sia meglio la competizione invece della cooperazione. La teoria dei giochi è uno degli strumenti più efficaci per capire questi meccanismi. Peccato che non la si prenda abbastanza in considerazione quando si parla di riforme.
